D．小球在最高点对杆的作用力先增大后减小

　　B　[杆在最高点对小球的弹力既可能向上又可能向下，因此，小球在最高点的速度可以为零．当最高点杆对小球的作用力为零时，重力提供向心力，由mg＝可知，临界速度v0＝.随着最低点的瞬时速度从v0不断增大，小球对杆的作用力先是方向向下减小到零，然后方向向上逐渐增大，故B正确．]

　　3．无缝钢管的制作原理如图2所示，竖直平面内，管状模型置于两个支承轮上，支承轮转动时通过摩擦力带动管状模型转动，铁水注入管状模型后，由于离心作用，铁水紧紧地覆盖在模型的内壁上，冷却后就得到无缝钢管．已知管状模型内壁半径为R，则下列说法正确的是(　　)

　　图2

　　A．铁水是由于受到离心力的作用才覆盖在模型内壁上的

　　B．模型各个方向上受到的铁水的作用力相同

　　C．若最上部的铁水恰好不离开模型内壁，此时仅重力提供向心力

　　D．管状模型转动的角速度ω最大为

　　C　[铁水是由于离心作用覆盖在模型内壁上的，模型对它的弹力和重力的合力提供向心力，选项A错误；模型最下部受到铁水的作用力最大，最上方受到的作用力最小，选项B错误；最上部的铁水如果恰好不离开模型内壁，则重力提供向心力，由mg＝mRω2，可得ω＝，故管状模型转动的角速度ω至少为，选项C正确，D错误．]

4．质量为m的小球在竖直平面内的圆管轨道内运动，小球的直径略小于圆管的直径，如图3所示．已知小球以速度v通过最高点时对圆管外壁的压力恰