＝

　　＝

　　＝ (Δx2＋3x·Δx＋3x2－2)

　　＝3x2－2，

　　∴f ′(1)＝3－2＝1，∴切线的方程为y＝x－1.

　　5．已知曲线f(x)＝x2＋2x的一条切线斜率是4，则切点的横坐标为 (　D　)

　　A．－2 B．－1

　　C．1 D．2

　　[解析]　Δy＝f(x＋Δx)－f(x)＝(x＋Δx)2＋2(x＋Δx)－x2－2x＝x·Δx＋(Δx)2＋2Δx，

　　∴＝x＋Δx＋2，∴f ′(x)＝ ＝x＋2.

　　设切点坐标为(x0，y0)，则f ′(x0)＝x0＋2.

　　由已知x0＋2＝4，∴x0＝2，故选D．

　　6．(2016·山东临沂一中高二检测)已知函数f(x)的图象如图所示，f′(x)是f(x)的导函数，则下列结论正确的是 (　B　)

　　A．0

　　B．0

　　C．0

　　D．0

　　[解析]　从图象上可以看出f(x)在x＝2处的切线的斜率比在x＝3处的斜率大，且均为正数，所以有0

二、填空题