参考答案

　　1答案：①②

　　2答案：假设4k＋3＝m2＋n2(其中m，n是整数)

　　3答案：假设三内角都大于60°　解析：三个内角至少有一个不大于60°，即有一个、两个或三个不大于60°，其反设为都大于60°.

　　4答案：S≥2a

　　5答案：　解析：若f(x)＝x2＋2ax＋1存在"好点"，即x2＋2ax＋1＝x有解，则Δ＝4a2－4a－3≥0或.

　　∴f(x)＝x2＋2ax＋1不存在"好点"时，

　　a的取值范围是a∈.

　　6答案：x＝a或x＝b

　　7答案：　解析：由a，b，c这三个数的和为1，可猜想a，b，c中至少有一个数不小于，证明如下：

　　假设a，b，c都小于，则a＜，b＜，c＜，

　　∴a＋b＋c＜1，

　　这与a＋b＋c＝1矛盾.

　　∴假设不成立，

　　∴a，b，c中至少有一个数不小于.

　　8答案：a1－1，a2－2，...，a7－7

　　(a1－1)＋(a2－2)＋...＋(a7－7)

　　(a1＋a2＋...＋a7)－(1＋2＋...＋7)　解析：假设p为奇数则a1－1，a2－2，...，a7－7均为奇数，因为奇数个奇数之和为奇数，故有奇数＝(a1－1)＋(a2－2)＋...＋(a7－7)＝(a1＋a2＋...＋a7)－(1＋2＋...＋7)＝0.但奇数≠偶数，这一矛盾说明p为偶数.

9答案：证明：假设三式同时大于，