A. A的加速度在不断增大，B的加速度在不断减小

B. A、B两个物体的平均速度大小都是

C. A、B两图像的交点表示两物体在该时刻相遇

D. A、B两物体的位移均不断增大

【答案】D

【解析】

【分析】

速度-时间图象上图线切线的斜率表示该时刻的加速度大小，图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，再根据平均速度的定义进行分析平均速度与匀变速直线运动平均速度的关系．

【详解】速度-时间图象上某点的切线的斜率表示该点对应时刻的加速度大小，由图知，两个物体的加速度都不断减小，故A错误。图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，A做变加速运动，向上倾斜的虚线表示匀加速直线运动，匀加速直线运动为，由于A的位移大于匀加速直线运动的位移，所以A物体的平均速度大于，同理，B物体的平均速度小于匀减速直线运动的平均速度．故B错误。

两图像的交点表示两物体速度相等，此时B的位移大于A，两物体没有相遇，选项C错误；图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小，由图象可知：随着时间的推移，A、B的速度图象与时间轴的面积不断变大，故位移都不断增大，故D正确。故选D。

【点睛】本题关键是根据速度时间图象得到两物体的运动规律，然后根据平均速度的定义和图线与时间轴包围的面积表示对应时间内的位移大小分析处理．