参考答案

　　1．解析：f′(x)＝x2－4，令x2－4＜0，得－2＜x＜2，即单调递减区间是(－2,2)．

　　答案：B

　　2．解析：f′(x)＝ex＋(x－3)ex＝ex(x－2)，令f′(x)＞0，即ex(x－2)＞0，得x＞2，故单调递增区间是(2，＋∞)．

　　答案：A

　　3．解析：y′＝cos x－xsin x－cos x＝－xsin x，当x∈(π，2π)时，－xsin x＞0，故函数y＝xcos x－sin x在(π，2π)上为增函数．

　　答案：B

　　4．解析：假设函数在R上是单调增函数，则由y′＝x2＋2bx＋b＋2≥0恒成立，

　　得Δ＝(2b)2－4(b＋2)≤0，解得－1≤b≤2.

　　又因为y′不恒大于0，故实数b的取值范围为b＜－1或b＞2.

　　答案：A

　　5．解析：由已知图象可知：当x∈(－∞，－1)，(－1,0)，(0,1)，(1，＋∞)时，分别有f′(x)＞0，f′(x)＜0，f′(x)＞0，f′(x)＜0，故f(x)在(－∞，0)和(－1,1)上无单调性，在(－1,0)上是减函数，在(1，＋∞)上是减函数，故选D.

　　答案：D

　　6．解析：记F(x)＝，

　　则F′(x)＝.

　　∵f′(x) g(x)－f(x) g′(x)＜0，

　　∴F′(x)＜0，即F(x)在(a，b)内是减函数．

　　又a＜x＜b，∴F(x)＞F(b)，

　　∴＞，∴f(x)g(b)＞g(x)f(b)．

　　答案：C

7．解析：y′＝－x2＋2x，令y′＞0，得0＜x＜2，令y′＜0，得x＜0或x＞2，故函数y＝－x3＋x2＋5的单调增区间为(0,2)，单调减区间为(－∞，0)，(2，＋∞)．