4.设函数f(x)=且f(x)为偶函数,则g(-2)=( )
A.6 B.-6 C.2 D.-2
解析:因为f(x)为偶函数,所以f(-2)=g(-2)=f(2)=22+2=6.
答案:A
5.已知f(x)是定义在R上的偶函数,f(x)在[0,+∞)上为增函数,且f(-3)=0,则不等式f(2x-1)<0的解集为( )
A.(-1,2) B.(-∞,-1)∪(2,+∞)
C.(-∞,2) D.(-1,+∞)
解析:因为f(-3)=0,且该函数为偶函数,所以f(3)=f(-3)=0,所以不等式f(2x-1)<0等价于f(2x-1) 答案:A 二、填空题 6.已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2-2x,则f(x)在R上的解析式为_______________________________. 解析:设x<0,则-x>0, 所以f(-x)=(-x)2-2·(-x)=x2+2x. 又因为y=f(x)是R上的奇函数,所以f(-x)=-f(x). 所以f(x)=-f(-x)=-x2-2x, 所以f(x)= 答案:f(x)= 7.已知函数f(x)是定义域为R的奇函数,且f(-1)=2,则f(0