第二课时　an与Sn的关系及裂项求和法

一、非标准

1.已知{an}的前n项和Sn=,则a5的值等于(　　)

A. B.- C. D.-

解析:a5=S5-S4==-.

答案:B

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,a5=5,S5=15,则数列的前100项和为(　　)

A. B. C. D.

解析:S5==15,∴a1=1,

　　∴d==1,

　　∴an=1+(n-1)×1=n,

　　∴.

　　设的前n项和为Tn,

　　则T100=+...+

　　=1-+...+=1-.

答案:A

3.在数列{an}中,已知a1·a2·a3·...·an=3n+1,则a8的值等于(　　)

A.3 B.25 C. D.

解析:由已知得a1·a2·...·a8=3×8+1=25,a1·a2·...·a7=3×7+1=22,于是a8=.

答案:D

4.+...+的值为(　　)

A.

B.

C.