2017-2018学年人教A版选修1-1 函数的单调性与导数学业分层测评-302edu教育资源网

　　图335

　　【解析】　由题图可知，当x<－1时，xf′(x)<0，所以f′(x)>0，此时原函数为增函数，图象应是上升的；当－10，所以f′(x)<0，此时原函数为减函数，图象应是下降的；当01时，xf′(x)>0，所以f′(x)>0，此时原函数为增函数，图象应是上升的，由上述分析，可知选C.

　　【答案】　C

　　2.定义在R上的函数f(x)，若(x－1)·f′(x)<0，则下列各项正确的是(　　)

　　A.f(0)＋f(2)>2f(1)

　　B.f(0)＋f(2)＝2f(1)

　　C.f(0)＋f(2)<2f(1)

　　D.f(0)＋f(2)与2f(1)大小不定

　　【解析】　当x>1时，f′(x)<0，f(x)是减函数，

　　∴f(1)>f(2).

　　当x<1时，f′(x)>0，f(x)是增函数，

∴f(0)

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