课堂10分钟达标练

1.若命题p：∃x0>0，x_0^2-3x0+2>0，则命题p为　(　　)

A.∃x0>0，x_0^2-3x0+2≤0

B.∃x0≤0，x_0^2-3x0+2≤0

C.∀x>0，x2-3x+2≤0

D.∀x≤0，x2-3x+2≤0

【解析】选C.命题p是一个特称命题，p为：∀x>0，x2-3x+2≤0.

2.已知集合A={x|x>0},则命题"任意x∈A,x2-|x|>0"的否定是　(　　)

A.任意x∈A,x2-|x|≤0

B.任意x∉A,x2-|x|≤0

C.存在x0∉A,x_0^2-|x0|>0

D.存在x0∈A,x_0^2-|x0|≤0

【解析】选D.因为全称命题的否定是特称命题,所以,命题"任意x∈A,x2-|x|>0"的否定是存在x0∈A,x_0^2-|x0|≤0.

3.下列命题的否定为假命题的是　(　　)

A.∃x0∈R，x_0^2+2x0+2≤0

B.任意一个四边形的四个顶点共圆

C.所有能被3整除的整数都是奇数

D.∀x∈R，sin2x+cos2x=1

【解析】选D.因为x2+2x+2=(x+1)2+1≥1，原命题为假，则其否定为真命题；根据圆内接四边形的定义，可得任意一个四边形的四个顶点共圆为假命题，其否定为真命题；所有能被3整除的整数都是奇数，如整数6，它是偶数，故原命题为假，其否定为真命题；∀x∈R，sin2x+cos2x=1正确，所以D的否定是假命题.

4.若命题p"∃x0∈R，使得x_0^2+mx0+2m-3<0"为假命题，则实数m的取值范围是______________.

【解析】因为命题p："∃x0∈R，使得x_0^2+mx0+2m-3<0"为假命题，