4.如图所示,长方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F分别是棱AA1和BB1的中点,过EF的平面EFGH分别交BC和AD于G、H,则HG和AB的位置关系是( )
A.平行 B.相交
C.异面 D.平行或异面
解析:因为E、F是AA1、BB1的中点,
所以EF∥AB,EF平面ABCD,
所以EF∥平面ABCD.
又EF平面EFGH,平面EFGH∩平面ABCD=HG,
所以EF∥HG,所以HG∥AB,故选A.
答案:A
5.已知α∩β=l,γ∩β=m,γ∩α=n,且l∥m,则直线l,m,n的位置关系为________.
解析:如图所示,因为l∥m,mγ,lγ,所以l∥γ.
又lα,α∩γ=n,所以l∥n,
又因为l∥m,所以m∥n,
即直线l,m,n相互平行.
答案:相互平行
6.已知直线m,n及平面α,β,有下列关系: