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19．(本小题满分16分）
已知数列{an}各项均不相同，a1＝1，定义，其中n，k∈N*．
（1）若，求；
（2）若bn＋1(k)＝2bn(k)对均成立，数列{an}的前n项和为Sn．
（i）求数列{an}的通项公式；
（ii）若k，t∈N*，且S1，Sk－S1，St－Sk成等比数列，求k和t的值．
20．(本小题满分16分）
已知函数.
(1)求的极大值；
(2)当时，不等式恒成立，求的最小值；
(3)是否存在实数，使得方程在上有唯一的根，若存在，求出所有的值，若不存在，说明理由.
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