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答案：π
9．求证：＝sin 2α.
证明：∵左边＝＝cos2α·＝cos2α·tan α＝cos αsin α＝sin 2α＝右边，
∴原式成立．
10．已知函数f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x.
(1)求f(x)的最小正周期及最大值；
(2)若α∈，且f(α)＝，求α的值．
解：(1)因为f(x)＝(2cos2x－1)sin 2x＋cos 4x
＝cos 2xsin 2x＋cos 4x
＝(sin 4x＋cos 4x)
＝sin，
所以f(x)的最小正周期为，最大值为.
(2)因为f(α)＝，
所以sin＝1，
因为α∈，
所以4α＋∈.
所以4α＋＝，故α＝.
层级二 应试能力达标
1．已知2sin α＝1＋cos α，则tan＝( )
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