(2)应用时应注意巧妙地构造二项式.
(3)证明不等式时,应注意运用放缩法,即对结论不构成影响的若干项可以去掉.
求证:对一切n∈N*,都有2≤n<3.
[证明] ∵n=C+C·+C·2+C·3+...+C·n=1+1+·++...+··....
∴2≤n<2+++...+<2+++...+=2+++...+=3-<3,
当且仅当n=1时,n=2;当n≥2时,2 [点评] 本例证明不等式运用了放缩法,将二项展开式适当变形,恰当放缩,从而得证.
[点评] 本例证明不等式运用了放缩法,将二项展开式适当变形,恰当放缩,从而得证.