T5＝C·(2x)4＝1 120x4.

　　设第(r＋1)项的系数最大，则有

　　解得5≤r≤6.

　　又r∈{0，1，2，...，8}，所以r＝5或r＝6.

　　所以系数最大的项为T6＝1 792x5，T7＝1 792x6.

　　10．证明：(C)2＋(C)2＋(C)2＋...＋(C)2＝C.

　　证明：因为(1＋x)n(1＋x)n＝(1＋x)2n，

　　所以(C＋Cx＋Cx2＋...＋Cxr＋...＋Cxn)·(C＋Cx＋Cx2＋...＋Cxr＋...＋Cxn)＝(1＋x)2n.

　　而C是(1＋x)2n的展开式中xn的系数，

　　由多项式的恒等定理，

　　得CC＋CC＋...＋CC＝C，

　　因为C＝C(0≤m≤n)，

　　所以(C)2＋(C)2＋(C)2＋...＋(C)2＝C.

　　[B　能力提升]

　　1．若(1－2x)2 017＝a0＋a1x＋...＋a2 017x2 017(x∈R)，则＋＋...＋的值为(　　)

　　A．2 B．0

　　C．－2 D．－1

　　解析：选D.(1－2x)2 017＝a0＋a1x＋...＋a2 017x2 017，令x＝，则(1－2×)2 017

　　＝a0＋＋＋...＋＝0，

　　其中a0＝1，所以＋＋...＋＝－1.

　　2．C＋C＋...＋C＋...＋C的值为________．

　　解析：(1＋x)2n＝C＋Cx＋Cx2＋Cx3＋...＋Cx2n.

　　令x＝1得C＋C＋C＋...＋C＋C＝22n；

再令x＝－1得C－C＋C－...＋(－1)rC＋...－C＋C＝0.