2.3.1直线与平面垂直的判定 同步练习

1.能够证明直线l与平面α垂直的条件是（ ）

①直线l与平面α内两条平行直线垂直；②直线l与平面α内两条相交直线垂直；③直线l与平面α内无数条直线垂直；④直线l与平面α内任意两条直线垂直；⑤l∥m，m⊥α;⑥直线n，m确定平面α，l⊥m，l⊥n.

A.①②④ B.①③⑥ C.②④⑤ D.③④⑥

2.如果直线l与平面α内无数条直线垂直，则直线l与平面α的位置关系是（ ）

A. l⊥α B. l//α C. D.以上都不正确

3.从平面外一点P引与平面相交的直线，使P点与焦点的距离等于1，则满足条件的直线条数不可能是（ ）

A.0条 B.1条 C.2条 D.无数条

4.下列说法中错误的是（ ）

①如果一条直线和平面内的一条直线垂直，该直线与这个平面必相交；②如果一条直线和平面的一条平行线垂直，该直线必在这个平面内；③如果一条直线和平面的一条垂线垂直，该直线必定在这个平面内；④如果一条直线和一个平面垂直，该直线垂直于平面内的任何直线.

A.①② B.②③④ C.①②④ D.①②③

5.已知两条直线n，m，两个平面.给出下面四个命题：

①若m∥n, m⊥α,则n⊥α;②若，则；③若，则；④若，m⊥α,则n⊥β.

下列命题中正确的序号是（ ）

A.①③ B.②④ C.①④ D.②③

6.P是△ABC所在平面α外一点，且P到△ABC三边的距离相等，PO⊥α于O，O在△ABC内，则O是△ABC的（ ）

A.外心 B.内心 C.重心 D.垂心

7. 如图1，在正方形ABCD中，E.F分别是BC.CD的中点，G是EF的中点，现在沿AE.AF及EF把这个正方形折成一个空间图形，使B.C.D三点重合，重合后的点记为H，那么，在这个空间图形中必有(　　)

A.AH⊥△EFH 所在平面

B.AG⊥△EFH所在平面

C.HF⊥△AEF所在平面

D.HG⊥△AEF所在平面

8.设有四个条件：

①平面γ与平面α.β所成的锐二面角相等；

②直线a∥b，a⊥平面α，b⊥平面β；

③a.b是异面直线，aα，bβ，且a∥β，b∥α；

④平面α内距离为d的两条直线在平面β内的射影仍为两条距离为d的平行线.