（1）证明：设a=(a1,a2),b=(b1,b2)，

则ma+nb=(ma1+nb1,ma2+nb2).

∴f(ma+nb)=(ma2+nb2,2ma2+2nb2-ma1-nb1),

mf(a)+nf(b)=m(a2,2a2-a1)+n(b2,2b2-b1)=(ma2+nb2,2ma2+2nb2-ma1-nb1).

∴f(ma+nb)=mf(a)+nf(b)成立.

（2）解：设c=(x,y)则f(c)=(y,2y-x)=(p,q).

∴解得

∴c=(2p-q,p).

11.已知点O（0，0），A（1，2），B（4，5）及=+t，

求：（1）t为何值时，P在x轴上？P在y轴上？P在第二象限?

（2）四边形OABP能否构成平行四边形？若能，求出相应的t值；若不能，请说明理由.

思路分析：首先把向量表示为坐标的形式，再利用点在x轴上、y轴上、第二象限内的特征，得到坐标的条件；要看四边形OABP能否构成平行四边形，就要看能否找到t，使=，即对边所在的直线平行且相等.

解：（1）=+t=（1+3t，2+3t）.

若P在x轴上，只需2+3t=0，所以t=-.

若P在y轴上，只需1+3t=0，所以t=.

若P在第二象限，只需∴-＜t＜.

（2）因为=（1，2），=（3－3t，3－3t），

若OABP为平行四边形，则=.

由于方程无解，

故四边形OABP不能构成平行四边形.