【302edu解析】黑龙江省大庆实验中学2019届高三上学期第一次月考数学（理）试题 Word版含解析-302edu教育资源网

由题意得，

解得，

∴三角形的周长为．选A．

9.已知函数（其中）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：

①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；

③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为.

其中正确的判断是（）

A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①②③

【答案】C

【解析】

【分析】

根据已知条件确定函数的解析式，进一步利用整体思想确定函数的对称轴方程，对称中心及各个交点的特点，进一步确定答案．

【详解】函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于点M（，0）成中心对称，且与点M相邻的一个最低点为（，﹣3），

则：，

所以：T=π，

进一步解得：，A=3

由于函数f（x）=Asin（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜π）的图象关于点M（，0）成中心对称，所以：（k∈Z），

解得：，

由于0＜φ＜π，

所以：当k=1时，．

所以：f（x）=3．

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