二、填空题
13.已知a,b,c∈R,命题"若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3"的否命题是________.
解析:"a+b+c=3"的否定是"a+b+c≠3","a2+b2+c2≥3"的否定是"a2+b2+c2<3",故根据否命题的定义知,该命题的否命题为:若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3.
答案:若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3
14.有下列几个命题:
①"若a>b,则>"的否命题;
②"若x+y=0,则x,y互为相反数"的逆命题;
③"若x2<4,则-2 其中真命题的序号是________. 解析:①原命题的否命题为"若a≤b,则≤",假命题.②原命题的逆命题为:"若x,y互为相反数,则x+y=0",真命题.③原命题为真命题,故逆否命题为真命题. 答案:②③ 15.已知p(x):x2+2x-m>0,若p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围为________. 解析:因为p(1)是假命题,所以1+2-m≤0,解得m≥3;又p(2)是真命题,所以4+4-m>0,解得m<8.故实数m的取值范围是