2019-2020学年人教A版选修2-1 充分条件与必要条件 课时作业
2019-2020学年人教A版选修2-1      充分条件与必要条件  课时作业第3页

  二、填空题

  13.已知a,b,c∈R,命题"若a+b+c=3,则a2+b2+c2≥3"的否命题是________.

  解析:"a+b+c=3"的否定是"a+b+c≠3","a2+b2+c2≥3"的否定是"a2+b2+c2<3",故根据否命题的定义知,该命题的否命题为:若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3.

  答案:若a+b+c≠3,则a2+b2+c2<3

  14.有下列几个命题:

  ①"若a>b,则>"的否命题;

  ②"若x+y=0,则x,y互为相反数"的逆命题;

  ③"若x2<4,则-2

  其中真命题的序号是________.

  解析:①原命题的否命题为"若a≤b,则≤",假命题.②原命题的逆命题为:"若x,y互为相反数,则x+y=0",真命题.③原命题为真命题,故逆否命题为真命题.

  答案:②③

  15.已知p(x):x2+2x-m>0,若p(1)是假命题,p(2)是真命题,则实数m的取值范围为________.

  解析:因为p(1)是假命题,所以1+2-m≤0,解得m≥3;又p(2)是真命题,所以4+4-m>0,解得m<8.故实数m的取值范围是