上海市虹口区2019届高三上学期期末教学质量监控数学试题 Word版含答案-302edu教育资源网

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10. 已知7个实数、、、、、、依次构成等比数列，若成这7个数中任取2

个，则它们的和为正数的概率为

考点：等比数列的通项公式，古典概型。

答案：

解析：依题意，得公式q＝－2，

所以，7个数为：1、－2、4、－8、16、－32、64，

任取2个，共有＝21种可能，

其中和为正数的有：（1,4）、（1,16）、（1,64）、（－2,4）、（－2,16）、（－2,64）、

（4,16）、（4,64）、（－8,16）、（－8,64）、（16,64）、（－32,64）共12种，

所以，所求的概率为：P＝

11. 如图，已知半圆的直径，是等边三角形，若点是边AC（包含端点A、C）上的动点，点在弧上，且满足，则的最小值为

考点：平面向量的三角形法则，数量积。

答案：2

解析：＝＝＝＝

＝＝2｜OD｜，

当P在C点时，｜OD｜最小值为1

所以，的最小值为2

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