积是奇函数，可得f(x)|g(x)|为奇函数，故选C.[w^ ww. st ep. com]

2．【答案】　C

【解析】　∵函数f(x)为偶函数，∴f(－0.5)＝f(0.5)，f(－1)＝f(1)．又∵f(x)在区间(0，＋∞)上是增函数，∴f(0)＜f(0.5)＜f(1)，即f(0)＜f(－0.5)＜f(－1)，故选C.

3．【答案】　C

【解析】　∵f(－x)＝－＋x＝－f(x)，∴f(x)＝－x是奇函数，∴f(x)的图象关于原点对称，故选C.

4．【答案】　C

【解析】　根据偶函数在[0,7]上的图象及其对称性，作出在[－7,7]上的图象，如图所示，

[来 源^: 中 教 ]

可知这个函数有三个单调增区间；有三个单调减区间；在其定义域内有最大值是7；在其定义域内最小值不是－7.

故选C.

5．【答案】　B

【解析】　由f(x＋2)＝－f(x)，则f(7.5)＝f(5.5＋2)＝－f(5.5)＝－f(3.5＋2)＝f(3.5)＝f(1.5＋2)＝－f(1.5)＝－f(－0.5＋2)＝f(－0.5)＝－f(0.5)＝－0.5.

二、填空题

6．【答案】　＋1

【解析】　∵f(x)为偶函数，x＞0时，f(x)＝＋1，

∴当x＜0时，－x＞0，

f(x)＝f(－x)＝＋1，

即x＜0时，f(x)＝＋1.

7．【答案】　{x|x＞2，或x＜－2}

【解析】　∵函数f(x)是定义在R上的偶函数，且在(－∞，0)上是增函数，又f(2)＝0，

∴f(x)在(0，＋∞)上是减函数，且f(－2)＝f(2)＝0，∴当x＞2或x＜－2时，f(x)＜0，如图，[中国 教 育出版 ]