4.游乐场内两支玩具枪在同一位置先后沿水平方向各射出一颗子弹,打在远处的同一个靶上。A为甲枪子弹留下的弹孔,B为乙枪子弹留下的弹孔,两弹孔在竖直方向上相距h,如图1所示,不计空气阻力。关于两枪射出的子弹初速度大小,下列判断正确的是( )
图1
A.甲枪射出的子弹初速度较大
B.乙枪射出的子弹初速度较大
C.甲、乙两枪射出的子弹初速度一样大
D.无法比较甲、乙两枪射出的子弹初速度的大小
解析:选A 子弹被射出后做平抛运动,水平方向有x=v0t,竖直方向有y=gt2,由以上两式得y=,由于y乙>y甲,故v0乙<v0甲,即甲枪射出的子弹初速度较大。
5.(多选)如图2所示,光滑斜面固定在水平面上,顶端O有一小球,从静止释放,运动到底端B的时间为t1,若给小球不同的水平初速度,落到斜面上的A点,经过的时间为t2,落到斜面底端B点,经过的时间为t3,落到水平面上的C点,经过的时间为t4,则( )
图2
A.t2>t1 B.t3>t2
C.t4>t3 D.t1>t4
解析:选BD 由=gsin α·t12可得t1=,而t4=t3=,故有C错误,D正确;由t2<可得:t1>t2,t3>t2,A错误,B正确。
6.一门大炮的炮筒与水平面的夹角β=30°,当炮弹以初速度v0=300 m/s的速度发出,炮弹能否击中离大炮7 500 m远的目标?(g取10 m/s2)
解析:炮弹发出后将做斜抛运动,如图所示,vx=v0cos 30°=300× m/s=150 m/s,