湖北省黄梅县国际育才高级中学2018-2019学年高二上学期12月月考数学（理）试卷 Word版含答案-302edu教育资源网

八卦 ☷ ☳ ☵ ☱ ☴ 二进制 000 001 010 011 十进制 0 1 2 3

16．已知圆锥的顶点为，母线，所成角的余弦值为，与圆锥底面所成角为45°，若的面积为，则该圆锥的侧面积为__________．

三、解答题

17．（1）已知椭圆的离心率为，短轴一个端点到右焦点的距离为4，求椭圆的标准方程。

（2）已知双曲线过点，一个焦点为，求双曲线的标准方程。

18．已知m＞0，p：x2﹣2x﹣8≤0，q：2﹣m≤x≤2+m．

（1）若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围；

（2）若m=5，"p∨q"为真命题，"p∧q"为假命题，求实数x的取值范围．

19．如图，在三棱锥中，，，为的中点．

（1）证明：平面；

（2）若点在棱上，且，求点到平面的距离．

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