【分析】

　　设x-2=t,求出f(x)的解析式，再将2x+1代入即可.

　　【详解】

　　设x-2=t,则x=t+2, 则f(t)=(t+2)^2-(t+2)+1=t^2+3t+3, 即

　　f(x)=x^2+3x+3,∴f(2x+1)=(2x+1)^2+3(2x+1)+3=4x^2+10x+7,

　　即答案为4x^2+10x+7.

　　【点睛】

　　本题考查函数解析式的求解，涉及换元和函数的性质，属中档题．

　　13．3/2

　　【解析】

　　【分析】

　　关于x的不等式2x+2/(x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立，即求(2x+2/(x-a))_min≥7，将不等式式2x+2/(x-a)配凑成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，进而求得a的最小值．

　　【详解】

　　∵关于x的不等式2x+2/(x-a)≥7在x∈(a,+∞)上恒成立，

∴(2x+2/(x-a))_min≥7，

∵x＞a，

∴y=2x+2/(x-a)=2（x-a）+2/(x-a)+2a≥2√(2（x-a）⋅2/(x-a))+2a=4+2a

　　，当且仅当2（x-a）=2/(x-a)，即x=a+1 时取等号，

∴(2x+2/(x-a))_min=4+2a，

∴4+2a≥7，解得，a≥3/2 ，

∴实数a的最小值为3/2．

故答案为3/2．

　　【点睛】

　　本题考查函数的恒成立问题，以及应用基本不等式求最值．对于函数的恒成立问题，一般选用参变量分离的方法进行处理，转化成函数的最值问题．在应用基本不等式求最值的时候，要特别注意不等式取等号的条件．属于基础题．

　　14．(-∞,-2]∪[-1/2,0)

　　【解析】

　　【分析】

　　通过f（x）＞1和g（x）＜0，求出集合A、B，利用A∩B=∅，求出a的范围即可．

　　【详解】

　　由f（x）＞1，得4/(6+x-x^2 )＞1，化简整理得((x-2)(x+1))/((x-3)(x+2) )＜0 ，解得-2＜x＜-1或2＜x＜3， 即f(x)>1的解集为A={x|-2＜x＜-1或2＜x＜3}．

由g（x）＜0得x2-3ax+2a2＜0，即（x-a）（x-2a）＜0，g（x）＜0的解集为B={x|2a＜x＜a，a＜0}．

由题意A∩B=∅，因此a≤-2或-1≤2a＜0，

故a的取值范围是{a|a≤-2或-1/2≤a＜0}．

　　即答案为(-∞,-2]∪[-1/2,0).

　　【点睛】

　　本题考查分式不等式的解法，二次不等式的解法，集合的交集运算，考查分析问题解决问题的能力．

　　15．n^n

　　【解析】

　　【分析】

　　本题考查归纳推理，要先考查前几个不等式，总结出规律再研究推广后的式子中的p值

　　【详解】

　　∵x∈R+时可得到不等式x+1/x≥2，x+4/x^2 =x/2+x/2+〖(2/x)〗^2≥3 ，

　　∴在p位置出现的数恰好是分母的指数的指数次方∴p=n^n

　　即答案为n^n.

　　【点睛】

　　本题考查归纳推理，解题的关键是理解归纳推理的规律--从所给的特例中总结出规律来，以之解决问题，归纳推理是一个很重要的思维方式，熟练应用归纳推理猜想，可以大大提高发现新问题的效率，解题时善用归纳推理，可以为一题多解指明探究的方向

　　16．②③④

　　【解析】

　　【分析】

　　利用ai+aj与aj-ai两数中至少有一个属于A．即可判断出结论．

【详解】