8．已知数列{an}满足a1＝1，an－an－1＝(n≥2)，求数列{an}的通项公式．

　　解　累加法：an－an－1＝＝－，

　　a2－a1＝1－，a3－a2＝－，

　　a4－a3＝－，...，an－an－1＝－，

　　累加可得an－a1＝1－．

　　又a1＝1，所以an＝2－．

易错点一 忽略数列中第1项

　　9．在数列{an}中，若a1＝2，且对所有n∈N*满足an＝an＋1＋2，则a2016＝________．

　　易错分析　本题求通项公式时采用累加法易漏掉a1错解an＝－2n＋2致a2016＝－4030．

　　答案　－4028

　　解析　由题意知an＋1－an＝－2，所以an＝(an－an－1)＋(an－1－an－2)＋(an－2－an－3)＋...＋(a2－a1)＋a1＝－2(n－1)＋2＝－2n＋4，

　　所以a2016＝－2×2016＋4＝－4028．

易错点二 对递推公式变形时忽略n取值的变化而致错

　　10．已知数列{an}满足a1a2a3...an＝n2(n∈N*)，求an．

易错分析　本题易忽略式子a1a2a3...an－1＝(n－1)2仅适用于n∈N*且n≥