－n，

　　令Tn＝＋＋...＋，

　　则Tn＝＋＋...＋，

　　两式相减得Tn＝＋＋＋...－

　　＝1－－，

　　所以Tn＝2－，即Sn＝2－－n．

　　6．已知数列{an}是首项a1＝，公比q＝的等比数列，设bn＋3log4an＋2＝0，数列{cn}满足cn＝an·bn．

　　(1)求数列{bn}的通项公式；

　　(2)求数列{cn}的前n项和Sn．

　　解　(1)由题意，得an＝n，

　　又bn＝－3log4an－2，故bn＝3n－2．

　　(2)由(1)知an＝n，bn＝3n－2，

　　所以cn＝(3n－2)n．

　　所以Sn＝1×＋4×2＋7×3＋...＋(3n－5)×n－1＋(3n－2)×n，　①

　　于是Sn＝1×2＋4×3＋7×4＋...＋(3n－5)×n＋(3n－2)×n＋1．　②

　　①－②，得

　　Sn＝＋3×2＋3＋...＋n－(3n－2)×n＋1＝－(3n＋2)×n＋1．

所以Sn＝－×n．