所以＋＝＝≥4.

当且仅当a＝b时，取"＝"号．

法二　因为a，b是正数，所以a＋b≥2>0，

＋≥2>0，

所以(a＋b)≥4.又a＋b＝1，所以＋≥4.

当且仅当a＝b时，取"＝"号．

法三　＋＝＋＝1＋＋＋1≥2＋2 ＝4.当且仅当a＝b时，取"＝"号．

10．设函数f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)，若函数y＝f(x＋1)与y＝f(x)的图象关于y轴对称，求证：函数y＝f为偶函数．

证明：∵函数y＝f(x)与y＝f(x＋1)的图象关于y轴对称．

∴f(x＋1)＝f(－x)

则y＝f(x)的图象关于x＝对称

∴－＝，∴a＝－b.

则f(x)＝ax2－ax＋c＝a＋c－

∴f＝ax2＋c－为偶函数．

B级　能力提升

1．不相等的三个数a，b，c成等差数列，并且x是a，b的等比中项，y是b，c的等比中项，则x2，b2，y2三数(　　)

A．成等比数列，而非等差数列

B．成等差数列，而非等比数列

C．既成等差数列又成等比数列

D．既非等差数列又非等比数列

解析：由题设得

由②得a＝，由③得c＝，