.由于为整数,故,所以选B.
【点睛】本小题主要考查三角函数的周期性与最大值,考查三角函数的单调性,属于中档题.
9.设定义在上的函数,对于给定的正数,定义函数,则称函数为的"界函数".关于函数的"2界函数",则下列等式不成立的是( )
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】
先求得函数的"界函数",然后对四个选项逐一进行排除,由此得到正确选项.
【详解】令,解得或,根据"界函数"的定义,有.所以,,故A选项成立.,,故B选项不成立.,,故C选项成立.,,故D选项成立.综上所述,本小题选B.
【点睛】本小题主要考查新定义函数的概念及应用,考查分段函数求值,考查分析问题和解决问题的能力.属于中档题.解题的突破口在于理解新定义的函数:新定义的函数关键是函数值大于,或者函数值小于或等于,也就是先要求得函数值等于时对应的值,由此写出分段函数"界函数".
10.已知函数在上有两个不同的零点,则的范围是( )
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】
根据二次函数零点的分布,列出关于的不等式组,将分别看作,画出不等式组对应的可行域.取可行域内的点代入进行验证,利用排除法得出正确选项.