5.设f(x)=,则=( )
A.1 B.-1
C. D.-
解析:选B ∵f(2)==,f ==-,∴=×=-1.
6.设集合A=[-2,10),B=[5,13),则∁R(A∩B)=________.(用区间表示)
解析:∵A=[-2,10),B=[5,13),∴A∩B=[5,10),
∴∁R(A∩B)=(-∞,5)∪[10,+∞).
答案:(-∞,5)∪[10,+∞)
7.设函数f(x)=2x-1,g(x)=3x+2,则f(2)=________,g(2)=________,f(g(2))=________.
解析:f(2)=2×2-1=3,g(2)=3×2+2=8,
f(g(2))=f(8)=2×8-1=15.
答案:3 8 15
8.函数y=的值域为________.
解析:∵x2≥0,∴16-x2≤16.又要使函数有意义,则16-x2≥0,即0≤16-x2≤16,∴0≤≤4,故函数y=的值域为[0,4 .
答案:[0,4
9.已知函数y=的定义域为A,函数y=+1的值域为B,求A∩B.
解:要使函数y=有意义,则
即x≠1.∴A=(-∞,1)∪(1,+∞).
∵≥0,∴y=+1≥1,
∴B=[1,+∞),∴A∩B=(1,+∞).
10.已知函数f(x)=+,
(1)求函数的定义域;
(2)求f(-3),f 的值;
(3)当a>0,求f(a),f(a-1)的值.