5.设a,b都是非零向量.下列四个条件中,使＝成立的充分条件是(　　)

　　A.a＝－b　　　　　　　 B.a∥b

　　C.a＝2b D.a∥b且|a|＝|b|

　　解析：选C.对于A,当a＝－b时,≠；对于B,当a∥b时,与可能不相等；对于C,当a＝2b时,＝＝；对于D,当a∥b且|a|＝|b|时,可能有a＝－b,此时≠.

　　综上所述,使＝成立的充分条件是a＝2b.

　　6."x2－3x＋2<0"是"－1

　　解析：由x2－3x＋2<0,得1

　　答案：充分不必要

　　7.已知条件p：1－x<0,条件q：x>a,若p是q的充分不必要条件,则a的取值范围是__________.

　　解析：p：x>1,若p是q的充分不必要条件,则p⇒q,但q\s\up0(/(/) p,也就是说,p对应集合是q对应集合的真子集,所以a<1.

　　答案：(－∞,1)

　　8.下列命题：

　　①"x>2且y>3"是"x＋y>5"的充要条件；

　　②b2－4ac<0是一元二次不等式ax2＋bx＋c<0解集为R的充要条件；

　　③"a＝2"是"直线ax＋2y＝0平行于直线x＋y＝1"的充分不必要条件；

　　④"xy＝1"是"lg x＋lg y＝0"的必要不充分条件.

　　其中真命题的序号为__________.

　　解析：①x>2且y>3时,x＋y>5成立,反之不一定,如x＝0,y＝6.所以"x>2且y>3"是"x＋y>5"的充分不必要条件；

　　②不等式解集为R的充要条件是a<0且b2－4ac<0,故②为假命题；

　　③当a＝2时,两直线平行,反之,若两直线平行,则＝,所以a＝2.因此,"a＝2"是"两直线平行"的充要条件；

　　④lg x＋lg y＝lg(xy)＝0,所以xy＝1且x>0,y>0.所以"lg x＋lg y＝0"成立,xy＝1必成立,反之不然.因此"xy＝1"是"lg x＋lg y＝0"的必要不充分条件.

　　综上可知,真命题是④.

　　答案：④

9.下列各题中,p是q的什么条件？q是p的什么条件？