桶达到最高点需要的向心力为mRω2,则( )
A.当mRω2>mg时水就洒出
B.当mRω2<mg时水就不洒出
C.只有当mRω2=mg时水才不洒出
D.以上结论都不对
解析:选水桶中水为研究对象,到达最高点时需要的向心力为mRω2,只有mg<mRω2时,桶底才给水施加支持力(补充向心力的不足,与重力的合力提供向心力),此时水与桶底间存在挤压,水洒不出,故A、B两选项错.当mg=mRω2时,水刚好洒不出,只是一种特例(临界状态),并非是水洒不出的充要条件,故C错误,D正确.答案:D
8医用离心机可将测过体温后升到缩口上方的水银甩回玻璃泡里.当离心机转得比较慢时,缩口的阻力F足以提供______,缩口上方的水银柱做______;当离心机转得相当快时,阻力F不足以提供______,水银柱做______.
解析:依据物体做匀速圆周运动与离心运动的条件加以分析得出答案.
答案:水银柱所需的向心力 匀速圆周运动 水银柱所需的向心力 离心运动
9在光滑的圆锥顶端用长为L的细绳悬有质量为m的小球,圆锥的顶角为2θ,当圆锥和球一起以角速度ω匀速转动时,球紧压锥面,此时绳的张力为______;要使小球离开锥面,则小球和锥面的角速度至少应为______.
10.一辆质量m=2×103 kg的汽车在水平公路上行驶,经过半径r=50 m的弯路时,如果车速v=72 km/h,这辆汽车会不会发生侧滑?已知轮胎与路面间的最大静摩擦力Fmax=1.4×104 N.
11.将人类离开地球到宇宙中去生活,可以设计成如图所示的宇宙村,它是一个圆形的密封建筑,人们生活在圆环的边上.为了使人们在其中生活不至于有失重感,可以让它旋转.设这个建筑物的直径为200 m,那么,当它绕其中心轴转动的转速为多少(r/s)时,人类感觉到像生活在地球上一样(承受10 m/s2的加速度)?如果转速超过了上述值,人们将有怎样的感觉?
【解析】处于宇宙空间的物体处于完全失重状态,现要生活在宇宙村中的人无失重感,题中告诉让该装置转动,即处于宇宙村边缘的人