a≥1"的逆否命题为________．

　　解析：先写出逆命题，再把逆命题条件和结论交换即可．

　　答案：已知a、x为实数，如果a<1，则关于x的不等式x2＋(2a＋1)x＋a2＋2≤0的解集为∅

　　8.有下列四个命题：

　　①命题"若xy＝1，则x，y互为倒数"的逆命题；

　　②命题"面积相等的三角形全等"的否命题；

　　③命题"若m≤1，则x2－2x＋m＝0有实数根"的逆否命题；

　　④命题"若A∩B＝B，则A⊆B"的逆否命题．

　　其中是真命题的是________(填上正确命题的序号)．

　　解析：④中由A∩B＝B，应该得出B⊆A，原命题为假命题，所以逆否命题为假命题．

　　答案：①②③

　　9.判断下列命题的真假，并写出它们的逆命题、否命题、逆否命题，同时判断这些命题的真假．

　　(1)若a＞b，则ac2＞bc2；

　　(2)若在二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)中，b2－4ac＜0，则该二次函数图像与x轴有公共点．

　　解：(1)该命题为假．因为当c＝0时，ac2＝bc2.

　　逆命题：若ac2＞bc2，则a＞b，为真．

　　否命题：若a≤b，则ac2≤bc2，为真．

　　逆否命题：若ac2≤bc2，则a≤b，为假．

　　(2)该命题为假．∵当b2－4ac＜0时，二次方程ax2＋bx＋c＝0没有实数根，因此二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴无公共点．

　　逆命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴有公共点，则b2－4ac＜0，为假．

　　否命题：若在二次函数y＝ax2＋bx＋c中，b2－4ac≥0，则该二次函数图像与x轴没有公共点，为假．

　　逆否命题：若二次函数y＝ax2＋bx＋c的图像与x轴没有公共点，则b2－4ac≥0，为假．

　　10.(1)如图，证明命题"a是平面π内的一条直线，b是平面π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在π上的投影，若a⊥b，则a⊥c"为真．

　　(2)写出上述命题的逆命题，并判断其真假(不需要证明)．

　　解：(1)证明：如图，设c∩b＝A，P为直线b上异于点A的任意一点，作PO⊥π，垂足为O，则O∈c，

　　∵PO⊥π，aπ，∴PO⊥a，

　　又a⊥b，b平面PAO，PO∩b＝P，

　　∴a⊥平面PAO，又c平面PAO，

　　∴a⊥c.

　　(2)逆命题为：a是平面π内的一条直线，b是平面π外的一条直线(b不垂直于π)，c是直线b在平面π上的投影，若a⊥c，则a⊥b.逆命题为真命题．

　　[能力提升]

　　1.(2014·衡水高二检测)下列命题正确的个数为(　　)

　　①已知－1≤x＋y≤1，1≤x－y≤3，则3x－y的范围是[1，7]；

②若不等式2x－1＞m(x2－1)对满足|m|≤2的所有m都成立，则x的范围是(