21.（6分）如图所示，点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点.

（1）求线段MN的长.

（2）若C为线段AB上任意一点，满足AC+CB=a cm，其他条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由.

（3）若C在线段AB的延长线上，且满足AC-CB=b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由.

22. （6分） 如图所示由四个小立方体构成的立体图形,请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．

[来

23.（6分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）.

24.（8分）火车往返于A、B两个城市，中途经过4个站点（共6个站点），不同的车站来往需要不同的车票．

（1）共有多少种不同的车票？

（2）如果共有n（n≥3）个站点，则需要多少种不同的车票.

25.（8分）如图所示，OD平分∠BOC，OE平分

∠AOC．若∠BOC=70°，∠AOC=50°．

（1）求出∠AOB及其补角的度数；[

（2）请求出∠DOC和∠AOE的度数，并判断∠DOE与∠AOB是否互补，并说明理由．

第四章几何图形初步检测题参考答案