从而,标准差s≈13.22 km/h,即在这段路上,汽车行驶速度的标准差为13.22 km/h.

9.导学号36424021某校高一学生共有500人,为了了解学生的历史学习情况,随机抽取了50名学生,对他们一年来4次考试的历史平均成绩进行统计,得到频率分布直方图如图所示,后三组频数满足倒数第二组频数的平方等于最后一组与倒数第三组频数的乘积.

(1)求第五、六组的频数,补全频率分布直方图;

(2)若每组数据用该组区间中点值(例如区间[70,80)的中点值是75)作为代表,试估计该校高一学生历史成绩的平均分;

(3)估计该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数.

解(1)设第五、六组的频数分别为x,y.

　　由题设得,第四组的频数是0.024×10×50=12.

　　因为后三组频数满足倒数第二组频数的平方等于最后一组与倒数第三组频数的乘积,所以x2=12y.

　　又x+y=50-(0.012+0.016+0.03+0.024)×10×50,即x+y=9,

　　所以x=6,y=3.

　　补全频率分布直方图如图所示.

　　(2)该校高一学生历史成绩的平均分

　　¯x=(45×0.012+55×0.016+65×0.03+75×0.024+85×0.012+95×0.006)×10=67.6(分).

　　(3)该校高一学生历史成绩在70~100分范围内的人数为500×(0.024+0.012+0.006)×10=210.

B组

1.如图是一容量为100的样本的质量的频率分布直方图,则由图可估计样本的平均质量为(　　)

A.10 B.11

C.12 D.13

答案C

2.为了解我国13岁男孩的平均身高,从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60 m;从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m.由此可推断我国13岁男孩的平均身高为(　　)

A.1.57 m B.1.56 m C.1.55 m D.1.54 m

解析因为从北方抽取了300个男孩,平均身高1.60 m;从南方抽取了200个男孩,平均身高为1.50 m,所以这500个13岁男孩的平均身高是(1"." 6×300+1"." 5×200)/500=1.56(m).