21.解：（1）因为圆过原点，所以半径，

设圆的方程是，

令，得，；令，得，，

所以，即的面积为定值4．

（2）因为，，所以垂直平分线段．

因为，所以，所以，解得或．

当时，圆心的坐标为，，

此时点到直线的距离，圆与直线相交于两点，符合题意；

当时，圆心的坐标为， ，

此时点到直线的距离，圆与直线不相交，

所以不符合题意，舍去．

综上，可得所求圆的方程为．

22. 解：(1)由a1＝2，an＋1＝2an，得an＝2n.当n＝1时，b1＝b2－1，因为b1＝1，所以b2＝2.

当n≥2时，bn＝bn＋1－bn，整理得＝，由累乘法得：bn＝n.①，又∵bn＝1，符合①式，∴bn＝n

(2)由(1)知，anbn＝n·2n，所以Tn＝2＋2·22＋3·23＋...＋n·2n，

　　2Tn＝22＋2·23＋3·24＋...＋(n－1)·2n＋n·2n＋1，

所以Tn－2Tn＝2＋22＋23＋...＋2n－n·2n＋1＝(1－n)2n＋1－2，所以Tn＝(n－1)2n＋1＋2.