第三章 空间向量与立体几何

　　3.2 立体几何中的向量方法

　　第2课时 空间向量与垂直关系

　　[A级　基础巩固]

　　一、选择题

　　1．已知平面α内有一点M(1，－1，2)，平面α的一个法向量n＝(6，－3，6)，则下列点P中在平面α内的是(　　)

　　A．P(2，3，3)　　　　 B．P(－2，0，1)

　　C．P(－4，4，0) D．P(3，－3，4)

　　解析：因为n＝(6，－3，6)是平面α的一个法向量，故有n·\s\up6(→(→)＝0，验证知只有A合题意，

　　即P(2，3，3)时，\s\up6(→(→)＝(－1，－4，－1)，

　　n·\s\up6(→(→)＝(6，－3，6)·(－1，－4，－1)＝－6＋12－6＝0.

　　答案：A

　　2．在菱形ABCD中，若\s\up6(→(→)是平面ABCD的法向量，则以下等式中可能不成立的是(　　)

　　A.\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0 B.\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0

　　C.\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0 D.\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0

　　解析：因为PA⊥平面ABCD，

　　所以BD⊥PA.

又AC⊥BD，所以BD⊥平面PAC，