即16x-8y+25=0.
(2)∵点P(0,5)不在曲线上,因此设切点坐标为M(t,u),则切线斜率为.
又∵切线斜率为,
∴.
∴,解得t=4.
∴切点为M(4,10),斜率为.
∴切线方程为,
即5x-4y+20=0.
9. 答案:分析:直线l与C1、C2都相切,即l是C1的切线同时也是C2的切线,从而求出切点坐标.
解:设直线l与曲线C1切于点(x1,y1),与曲线C2切于点(x2,y2),则,y2=-(x2-2)2.
由y=x2,得,
∴直线l的方程可以表示为=2x1(x-x1),
即.①
又由y=-(x-2)2=-x2+4x-4,
得=-2x2+4.
∴直线l的方程可以表示为
y+(x2-2)2=(-2x2+4)(x-x2),
即y=(4-2x2)x+-4.②
由题意可得①和②表示同一条直线.
从而有
∴x1=0,x2=2或x1=2,x2=0.
若x1=0,则由①可得切线方程为y=0;
若x2=0,则由②可得切线方程为y=4x-4.