∴sinβ=.

∴cos(α-β)=cosαcosβ+sinαsinβ=.

10分钟训练(强化类训练，可用于课中)

1.的化简结果为（ ）

A. B. C. D.

解析：原式=.

答案：A

2.sin22°sin23°-cos23°cos22°的值为（ ）

A. B. C. D.

解析：原式=-（cos23°cos22°-sin22°sin23°）=-cos45°=.

答案：D

3.sin=__________________.

解析：，.

原式变形为.

答案:

4.已知＜β＜α＜，cos（α-β）=，sin（α+β）=，求sin2α的值与cos2α的值.

解：（α+β）+（α-β）=2α，＜β＜α＜，则π＜α+β＜，0＜α-β＜.

∵cos（α-β）=，sin（α+β）=，

∴sin（α-β）=，cos（α+β）=，sin2α=sin［（α+β）+（α-β）］=，

cos2α=cos［（α+β）+（α-β）］=.