高中数学 第四章 数系的扩充与复数的引入 4.2 复数的四则运算同步测控 北师大版选修1-2

我夯基 我达标

1.(5-i)-(3-i)-5i等于( )

A5i B.2-5i C.2+5i D.2

解析:利用复数的加、减法运算法则,实部与实部加减、虚部与虚部加减运算.

答案:B

2.已知z=11-20i,则1-2i-z等于( )

A.z-1 B.i+1 C.-10+18i D.10-18i

解析:将z的值代入运算.

答案:C

3.(1+i)4等于( )

A.4 B.-4 C.4i D.-4i

解析:(1+i)2=2i,∴(1+i)4=(2i)2=-4.

答案:B

4.(1+2i)÷(3-4i)等于( )

A.+i B.i

C.+i D.i

解析:按除法运算法则改写为分式,分子、分母同乘3+4i化简.

答案:C

5.方程9x2+16=0的根是___________.

解析:方程化为x2=,即x2=(±i)2.

∴x=±i.

答案:±i

我综合 我发展

6.(a+bi)(a-bi)(-a+bi)(-a-bi)等于___________.

解析:互为共轭复数之积为模的平方.

答案:(a2+b2)2

7.()4n+()4n=___________(n为奇数).

解析:∵(1+i)2=2i,(1-i)2=-2i,

∴(1+i)4=-4,(1-i)4=-4.

∴()4n+()4n=+===-2.

答案:-2