【补偿训练】在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=b，BC=a，则△ABC外接圆半径r=√(a^2+b^2 )/2.运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两互相垂直且长度分别为a，b，c，则其外接球的半径R=　　　　.

【解题指南】解题时题设条件若是三条线两两互相垂直，就要考虑到构造正方体或长方体.

【解析】(构造法)通过类比可得R=√(a^2+b^2+c^2 )/2.

证明：作一个在同一个顶点处棱长分别为a，b，c的长方体，则这个长方体的体对角线的长度是√(a^2+b^2+c^2 )，故这个长方体的外接球的半径是√(a^2+b^2+c^2 )/2，这也是所求的三棱锥的外接球的半径.

答案：√(a^2+b^2+c^2 )/2

二、填空题(每小题5分，共15分)

4.下面是一系列有机物的结构简图，图中的"小黑点"表示原子，两黑点间的"连线"表示化学键，按图中结构第n个图中有　　　　个原子，有　　　　个化学键.

【解析】第1，2，3个图中分别有原子：6个、6×2-2个、6×3-2×2个，所以第n个图中有6n-(n-1)×2=4n+2个原子；第1，2，3个图中分别有化学键：6个，6×2-1个，6×3-2个，所以第n个图中有6n-(n-1)=5n+1个化学键.

答案：4n+2　5n+1

5.类比"等差数列"的定义，写出"等和数列"的定义，并解答下列问题：

已知数列{an}是等和数列，且a1=2，公和为5，那么a18=　　　　，这个数列的前n项和Sn的计算公式为　　　　.

【解析】定义"等和数列"：在一个数列中，从第二项起每一项与它前一项的和都为同一个常数，那么这个数列叫做等和数列，这个常数叫做该数列的公和.

由上述定义，得an={■(2,n为奇数,@3,n为偶数,)┤

故a18=1.