7．设随机变量X～N(1,22)，则Y＝3X－1服从的总体分布可记为________．

　　答案　Y～N(2,62)

　　解析　因为X～N(1,22)，所以μ＝1，σ＝2.

　　又Y＝3X－1，所以E(Y)＝3E(X)－1＝3μ－1＝2，

　　D(Y)＝9D(X)＝62.

　　∴Y～N(2,62)．

　　8．某一部件由三个电子元件按如图所示方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作．设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从正态分布N(1000，502)，且各个元件能否正常工作相互独立，那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为______．

　　答案　

　　解析　设元件1,2,3的使用寿命超过1000小时的事件分别记为A，B，C，显然P(A)＝P(B)＝P(C)＝，

　　∴该部件的使用寿命超过1000小时的事件为(A\s\up6(－(－)＋\s\up6(－(－)B＋AB)C，

　　∴该部件的使用寿命超过1000小时的概率

　　P＝×＝.

　　三、解答题

　　9．一建筑工地所需要的钢筋的长度X～N(8,22)，质检员在检查一大批钢筋的质量时，发现有的钢筋长度小于2米，这时，他是让钢筋工继续用切割机截钢筋呢，还是停下来检修切割机？

　　解　由于X～N(8,22)，根据正态分布的性质可知，正态分布在(8－3×2,8＋3×2)之外的取值概率仅为0.26%，长度小于2米的钢筋不在(2,14)内，据此质检员应让钢筋工马上停止切割，并对切割机进行检修．

B级：能力提升练