自我小测

　　1．设x，y，z＞0且x＋y＋z＝6，则lg x＋lg y＋lg z的取值范围是(　　)

　　A．(－∞，lg 6] B．(－∞，3lg 2]

　　C．[lg 6，＋∞) D．[3lg 2，＋∞)

　　2．已知圆柱的轴截面周长为6，体积为V，则下列不等式正确的是(　　)

　　A．V≥π B．V≤π C．V≥π D．V≤π

　　3．若实数x，y满足xy＞0，且x2y＝2，则xy＋x2的最小值是(　　)

　　A．1 B．2 C．3 D．4

　　4．已知x＋2y＋3z＝6，则2x＋4y＋8z的最小值为(　　)

　　A．3 B．2 C．12 D．12

　　5．若a＞b＞0，则a＋的最小值为(　　)

　　A．0 B．1 C．2 D．3

　　6．函数y＝4sin2x·cos x的最大值为________，最小值为________．

　　7．若正数x，y满足xy2＝4，则x＋2y的最小值为________．

　　8．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a＋b＋c＝1，对于下列不等式：①abc≤；②≥27；③a2＋b2＋c2≥；④ab＋bc＋ca≤.其中正确不等式的序号是________．

　　9．如图(1)所示，将边长为1的正六边形铁皮的六个角各切去一个全等的四边形，再沿虚线折起，做成一个无盖的正六棱柱容器，如图(2)所示，求这个正六棱柱容器的容积最大值．

　　10．已知a，b，c均为正数，证明a2＋b2＋c2＋2≥6，并确定a，b，c为何值时，等号成立．