即r

答案:B

3已知a,b∈R+,则-与的大小关系是( )

A.-> B.-≥

C.-≤ D.与a,b大小有关

解析:要比较它们的大小,可比较(-)3与()3的大小,

又(-)3=a-b-·+3··=a-b+3·(-),

它与a-b的大小,取决于-的符号,

故-与的大小与a,b的大小有关.

也可用特值法,取a=8,b=1,

则-=1,=.

此时-<.

若取a=1,b=8,则-=-1>=.故选D.

答案：D

4a>0且a≠1,P=loga(a3+1),Q=loga(a2+1),则P,Q的大小关系是( )

A.PQ

C.a>1,P>Q;0

解析:要比较P,Q的大小,需考虑底数的范围,以及真数的大小,为此我们分两类:

①a>1时,a3+1>a2+1,

而y=logax在(0,+∞)上为增函数.

∴loga(a3+1)>loga(a2+1).

②0

这时y=logax在(0,+∞)上为减函数.

∴loga(a3+1)>loga(a2+1).

综合①②知,P>Q.

答案:B

5若α,β是锐角,P=sin2α+sin2β,Q=2(sinα+sinβ-1),R=2sinα+3sinβ-3,则有( )

A.P>Q>R B.Q>R>P

C.R>Q>P D.P>R>Q

解析:由选项分析可知P,Q,R的大小是确定的,我们可用特值法求解.令α=,β=,

则P=+=1,