60×0.954≈57(人)，60×0.997≈60(人)．

6．设随机变量X服从正态分布N(3，4)，若P(X<2a－3)＝P(X>a＋2)，则a的值为________．

解析：因为μ＝3，所以＝3，得a＝.

答案：

某地区高二女生的体重X(单位：kg)服从正态分布N(50，25)，若该地区共有高二女生2 000人，则体重在50～65 kg之间的女生人数为________．

解析：已知μ＝50，σ＝5，体重在50～65 kg之间的概率为P(50

所以体重在50～65 kg之间的女生人数为2 000×0.498 5＝997(人)．

答案：997

某人从某城市的A地乘公交车到火车站，由于交通拥挤，所需时间(单位：分钟)X～N(50，102)，则他在时间段(30，70)内赶到火车站的概率为________．

解析：因为X～N(50，102)，

所以μ＝50，σ＝10.

所以P(30＜X<70)＝P(50－20＜X<50＋20)

＝0.954.

答案：0.954

9．某校某次数学考试的成绩X服从正态分布，其密度函数曲线如图所示．

(1)试根据密度函数曲线写出正态分布参数μ，σ的值；

(2)若参加考试的共1 200人(满分100分)，你能估计及格人数吗？

解：(1)通过观察图像，可知μ＝60，根据峰值可知σ＝8，故参数μ＝60，σ＝8.

(2)根据图像利用对称性知及格人数占总参加考试人数的一半，即600人．

10．在某项测量中，测量结果X服从正态分布N(1，σ2)(σ>0)．若X在(0，1]内取值的概率为0.4，

试求(1)X在(0，2]内取值的概率；

(2)X在(2，＋∞)内取值的概率；

(3)X在(0，＋∞)内取值的概率．

解：正态分布图像的对称轴为x＝1，