成5个路段,每个路段的驾车时间都是3分钟,如果遇到红灯要停留1分钟.假设他在各交通岗是否遇到红灯是相互独立的,并且遇到红灯的概率都是.则张师傅此行程时间不少于16分钟的概率为________.
解析:如果不遇到红灯,全程需要15分钟,否则至少需要16分钟,所以张师傅此行程时间不少于16分钟的概率P=1-=.
答案:
8.口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一个球,定义数列{an}:an=如果Sn为数列{an}的前n项和,那么S5=3的概率为________.
解析:由题意知有放回地摸球为独立重复试验,且试验次数为5,这5次中有1次摸得红球.每次摸取红球的概率为,所以S5=3时,概率为C×=.
答案:
三、解答题
9.某单位为绿化环境,移栽了甲、乙两种大树各2棵.设甲、乙两种大树移栽的成活率分别为和,且各棵大树是否成活互不影响,求移栽的4棵大树中.
(1)至少有1棵成活的概率;
(2)两种大树各成活1棵的概率.
解:设A 表示第 棵甲种大树成活, =1,2,Bl表示第l棵乙种大树成活,l=1,2,
则A1,A2,B1,B2相互独立,且P(A1)=P(A2)=,P(B1)=P(B2)=.
(2)由独立重复试验中事件发生的概率公式知,所求概率为P=C·C=×==.