解析:(1)当v1=1 m/s时,设杆对球的作用力为F1,方向向下,则有
mg+F1=m
解得F1=-16 N
所以杆对球的作用力大小为16 N,方向向上,为支持力。
(2)同理可得,F2=44 N,方向向下,为拉力。
答案:(1)16 支持 (2)44 拉
7.质量为m的火车以恒定的速率在水平面内沿一段半径为R的圆形轨道转弯,如图所示,已知路面有一定的倾角。当火车以速率v0在此弯道上转弯时,车轮对轨道的侧压力恰好为零。如果火车以实际速率v(v>v0)在此弯道上转弯时,车轮将施于铁轨一个与枕木平行的压力F,试求侧压力F的大小。
[解析] 用α表示路面与水平面的夹角,当火车以速率v0转弯时有mgtan α=①
当火车以实际速率v转弯时,车轮对外轨的侧压力与外轨对车轮的侧压力是一对相互作用力,此时有
Nsin α+Fcos α=②
Ncos α-Fsin α=mg③
联立①②③式,解得F=。
[答案]
8.杂技演员在做"水流星"表演时,用一根细绳系着盛水的杯子,抡起绳子,让杯子在竖直平面内做圆周运动。如图所示,杯内水的质量m=0.5 kg,绳子总长l=120 cm。求:
(1)在最高点水不流出的最小速率。
(2)水在最高点速率v=3 m/s时,水对杯底的压力大小。
[思路点拨] 解答本题应把握以下两点:
(1)水在最高点不流出的受力条件。
(2)水和杯子做圆周运动的向心力来源。