14．若不全为零的实数成等差数列，点在动直线上的射影为，点Q在直线上，则线段PQ长度的最小值是__________

　　15．由空间一点O出发的四条射线两两所成的角相等，则这个角的余弦值为_____．

　　三、解答题

　　16．如图，长方体ABCD－A1B1C1D1中，AA1＝√2，AB＝1，AD＝2，E为BC的中点，点M为棱AA1的中点．

　　(1)证明：DE⊥平面A1AE；

　　(2)证明：BM∥平面A1ED．

　　17．（本小题满分13分）如图所示，已知以点A(-1,2)为圆心的圆与直线l_1:x+2y+7=0相切.过点B(-2,0)的动直线l与圆A相交于M，N两点，Q是MN的中点，直线l与l_1相交于点P.

　　（1）求圆A的方程;

　　（2）当|MN|=2√19时，求直线l的方程.

　　（3）(BQ) ⃗⋅(BP) ⃗是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是，请说明理由.

　　18．如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥面ABC，AB＝AC＝AA1＝3a，BC＝2a，D是BC的中点，E为AB的中点，F是C1C上一点，且CF＝2a．

　　(1) 求证：C1E∥平面ADF；

　　(2) 试在BB1上找一点G，使得CG⊥平面ADF；

　　19．已知圆M：x^2+〖(y-4)〗^2=4，点P是直线l：x-2y=0上的一动点，过点P作圆M的切线PA、PB，切点为A、B．

　　（Ⅰ）当切线PA的长度为2√3时，求点P的坐标；

　　（Ⅱ）若的外接圆为圆N，试问：当P运动时，圆N是否过定点？若存在，求出所有的定点的坐标；若不存在，说明理由；

　　（Ⅲ）求线段AB长度的最小值．

　　20．如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB∥CD，AD＝CD＝√10/2，AB＝√10，PA＝√6，DA⊥AB，点Q在PB上，且满足PQ∶QB=1∶3，求直线CQ与平面PAC所成角的正弦值．

　　21．（本小题满分14分）已知过原点的动直线l与圆"C" _1: x^2+y^2-6x+5=0相交于不同的两点Α，Β．

　　（1）求圆"C" _1的圆心坐标；

　　（2）求线段ΑΒ的中点Μ的轨迹"C" 的方程；

　　（3）是否存在实数k，使得直线"L:" y=k(x-4)与曲线"C" 只有一个交点？若存在，求出k的取值范围；若不存在，说明理由．