以AC的中点O为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系O-xyz，则：

　　A_1 (0,-1,2),B(√3,0,0)，B_1 (√3,0,2)，C(0,1,0)，

　　向量(A_1 B) ⃑=(√3,1,-2),(B_1 C) ⃑=(-√3,1,-2)，

　　cos<(A_1 B) ⃑,(B_1 C) ⃑> =((A_1 B) ⃑⋅(B_1 C) ⃑)/(|(A_1 B) ⃑ |×|(B_1 C) ⃑ | ) =2/(2√2×2√2) =1/4.

　　本题选择C选项.

　　【点睛】

　　本题主要考查异面直线所成的角的求解，空间向量的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.

　　9．B

　　【解析】

　　【分析】

　　由图可知第n行有2n-1个数字，前n行的数字个数为1+3+5+...+(2n-1)=n^2个，进而根据〖44〗^2,〖45〗^2与2017大小关系进而判断出2017所在的行数，再根据2025-2017=8和第45行的数字个数，从而求得2017所在的列.

　　【详解】

　　由图可知第n行有2n-1个数字，

　　前n行的数字个数为1+3+5+...+(2n-1)=n^2个，

　　∵〖44〗^2=1936,〖45〗^2=2025，且1936<2017,2025>2017，

　　∴2017在第45 行，

　　又2025-2017=8，且45行有2×45-1=89个数字，

　　∴2017在第89-8=81，

　　数字2017出现在第45行第81列，故选B .

　　【点睛】

　　本题主要考查了等差数列的前n项和公式，以及归纳推理的应用，属于中档题. 归纳推理的一般步骤: 一、通过观察个别情况发现某些相同的性质. 二、从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题(猜想）. 常见的归纳推理分为数的归纳和形的归纳两类：(1) 数的归纳包括数的归纳和式子的归纳，解决此类问题时，需要细心观察，寻求相邻项及项与序号之间的关系，同时还要联系相关的知识，如等差数列、等比数列等；(2) 形的归纳主要包括图形数目的归纳和图形变化规律的归纳.

　　10．B

　　【解析】

　　解：因为f(x)=lnx-1/2 x^2∴f'(x)=1/x-x=(1-x^2)/x=((1-x)(1+x))/x

　　可见在x>0时，01，f(x)递减，则可排除C,D，然后看最大值x=1时，为-1/2，因此图像选B

　　11．D

　　【解析】

　　【分析】

　　根据双曲线的定义可得|PF_1 |-|PF_2 |=2a,结合|PF_1 |=4|PF_2 |, 可得|PF_2 |=2a/3，根据焦半径的范围，可得到关于a,c的不等式，从而可得结果.

　　【详解】

　　根据双曲线的定义可得|PF_1 |-|PF_2 |=2a,结合|PF_1 |=4|PF_2 |,

　　可得|PF_2 |=2a/3，由焦半径的范围可得，

　　|PF_2 |=2a/3≥c-a，解得

　　e=c/a≤5/3，

　　即双曲线的离心率e的最大值为5/3，故选D.

　　【点睛】

　　本题主要考查了双曲线定义、离心率以及双曲线的简单性质，属于中档题. 求离心率范围问题应利用圆锥曲线中的一些关系构造出关于a、c的不等式，从而求出e的最值.本题是利用双曲线的定义求出焦半径，利用焦半径构造出关于e的不等式，最后解出e的最值.

　　12．C

　　【解析】

　　【分析】

　　令g(x)=f(x)/e^x ，由g^' (x)=(f^' (x)x-f(x))/〖(e^x)〗^2 >0，即函数g(x)为单调递增函数，令t=lnx^2,x>0，则x^2=e^t，把不等式转化为g(t)<1，进而转化为g(t)

　　【详解】

由题意，函数f(x)满足f'(x)>f(x)，即f'(x)-f(x)>0，