[学业水平训练]

　　1．已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{1,2}，B＝{2,3,4}，则B∩(∁UA)＝(　　)

　　A．{2} B．{3,4}

　　C．{1,4,5} D．{2,3,4,5}

　　解析：选B.∵U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,2}，

　　∴∁UA＝{3,4,5}，

　　∴B∩(∁UA)＝{2,3,4}∩{3,4,5}＝{3,4}

　　2．(2014·大连高一检测)如果S＝{1,2,3,4,5}，M＝{1,3,4}，N＝{2,4,5}，那么(∁SM)∩(∁SN)等于(　　)

　　A．∅ B．{1,3}

　　C．{4} D．{2,5}

　　解析：选A.法一：∁SM＝{2,5}，∁SN＝{1,3}，

　　(∁SM)∩(∁SN)＝{2,5}∩{1,3}＝∅.

　　法二：M∪N＝{1,2,3,4,5}，(∁SM)∩(∁SN)＝∁S(M∪N)＝∅.

　　3．设全集U＝{x∈N|0＜x＜9}，集合A＝{1,2,3,5}，B＝{2,4,6}，则图中的阴影部分表示的集合为(　　)

　　A．{2} B．{4,6}

　　C．{1,3,5} D．{4,6,7,8}

　　解析：选B.由已知U＝{1,2,3,4,5,6,7,8}，显然，阴影部分的元素属于集合B而不属于集合A，所以阴影部分表示集合A的补集和集合B的交集，即B∩∁UA＝{2,4,6}∩{4,6,7,8}＝{4,6}，故选B.

　　4．(2014·天津市渤海石油一中月考)设全集U＝{1,2,3,4}，且集合M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，若∁UM＝{2,3}，则实数p的值为(　　)

　　A．－4 B．4

　　C．－6 D．6

　　解析：选B.由全集U＝{1,2,3,4}，∁UM＝{2,3}可知M＝{1,4}，而M＝{x∈U|x2－5x＋p＝0}，所以1,4为方程x2－5x＋p＝0的两根，由一元二次方程中根与系数的关系可得p＝1×4＝4，故选B.

　　5．集合M＝{x|x＜－2或x≥3}，N＝{x|x－a≤0}，若N∩(∁RM)≠∅(R为实数集)，则a的取值范围是(　　)

　　A．{a|a≤3} B．{a|a＞－2}

　　C．{a|a≥－2} D．{a|－2≤a≤2}

　　解析：

　　选C.∁RM＝{x|－2≤x＜3}，

N∩(∁RM)≠∅，如图，∴a≥－2.