∵\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|·cos∠AOC，

　　\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝|\s\up6(→(→)||\s\up6(→(→)|·cos∠AOB，

　　且|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|＝|\s\up6(→(→)|，∠AOB＝∠AOC，

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝0，即OG⊥BC.

　　[能力提升]

　　已知a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，若向量c满足(a－c)·(b－c)＝0，则|c|的最大值是________．

　　解析：法一：由已知，|a|＝|b|＝1，a·b＝0，

　　由此可知|a＋b|＝.

　　将(a－c)·(b－c)＝0展开得a·b－a·c－c·b＋c2＝0.

　　设a＋b与c的夹角为θ，则

　　|c|2＝(a＋b)·c＝|a＋b|·|c|·cos θ，

　　即|c|＝cos θ.故当cos θ＝1时，|c|取最大值.

　　法二：因为(a－c)·(b－c)＝0，所以a－c与b－c互相垂直．又因为a⊥b，所以a，b，a－c，b－c构成的四边形是圆内接四边形，c是此四边形的一条对角线．当c是直径时，|c|达到最大值，此时圆内接四边形是以a，b为邻边的正方形，所以|c|的最大值为.

　　法三：因为a，b是平面内两个互相垂直的单位向量，所以可以以a，b为基底建立直角坐标系，a＝(1，0)，b＝(0，1)，设c＝(x，y)，则a－c＝(1－x，－y)，b－c＝(－x，1－y)．

　　由(a－c)·(b－c)＝0得(1－x)(－x)－y(1－y)＝0，

　　所以x2＋y2＝x＋y≤，

　　从而≤，当且仅当x＝y＝1时取等号．

　　又|c|＝，故|c|的最大值为.

　　答案：

　　在△ABC中，已知\s\up6(→(→)＝(2，4，0)，\s\up6(→(→)＝(－1，3，0)，则∠ABC＝__________．

　　解析：∵\s\up6(→(→)＝(－2，－4，0)，\s\up6(→(→)＝(－1，3，0)，

　　∴\s\up6(→(→)·\s\up6(→(→)＝2－12＋0＝－10，

　　|\s\up6(→(→)|＝ ＝2，

　　|\s\up6(→(→)|＝.

　　∴cos〈\s\up6(→(→)，\s\up6(→(→)〉＝\s\up6(→(BA,\s\up6(→)＝＝－.

　　∴∠ABC＝135°.

　　答案：135°

如图，已知E是正方体ABCD－A1B1C1D1的棱C1D1的中点，试求向量\s\up6(→(→)与\s\up6(→(→)的