解析：f′(x)＝－3x2＋12，x∈.

　　当x∈时，f′(x)＞0，

　　当x∈(2,3]时，f′(x)＜0.

　　∴f(x)在上是增函数，在(2,3]上是减函数．

　　故f(x)极大值＝f(2)＝22.

　　由于f>0，f(3)>0，

　　所以有0个零点．

　　答案：0

　　二保高考，全练题型做到高考达标

　　1．设函数f(x)＝＋ln x，则(　　)

　　A．x＝为f(x)的极大值点

　　B．x＝为f(x)的极小值点

　　C．x＝2为f(x)的极大值点

　　D．x＝2为f(x)的极小值点

　　解析：选D　∵f(x)＝＋ln x，

　　∴f′(x)＝－＋(x>0)，由f′(x)＝0，得x＝2.当x∈(0,2)时，f′(x)<0，f(x)为减函数；当x∈(2，＋∞)时，f′(x)>0，f(x)为增函数，

　　∴x＝2为f(x)的极小值点．

　　2．若商品的年利润y(万元)与年产量x(百万件)的函数关系式为y＝－x3＋27x＋123(x>0)，则获得最大利润时的年产量为(　　)

　　A．1百万件 B．2百万件

　　C．3百万件 D．4百万件

　　解析：选C　y′＝－3x2＋27＝－3(x＋3)(x－3)，

　　当00；

　　当x>3时，y′<0.

　　故当x＝3时，该商品的年利润最大．

3．设直线x＝t与函数h(x)＝x2，g(x)＝ln x的图象分别交于点M，N，则当|MN|最小时t的值为(　　)